本文目录

1. 二元二次方程应用题七大题型
2. 二次函数的顶点式怎么用
3. 二次反比例函数的k的几何意义的应用
4. 二次函数两点距离公式及运用
5. 二次函数实际应用的取值范围

一、二元二次方程应用题七大题型

主要有以下七中题型:

第一种，传播模型，

第二种，增长率模型，

第三种，利润模型，

第四种，数字模型，

第五种，面积模型，

第六种，单循环模型的，

第七种，双循环模型。

二、二次函数的顶点式怎么用

设二次函数顶点式的解析式是y=a(x+m）2+k，二次函数的顶点式给你传递的信息是，对称轴是x=-m，顶点坐标是（-m，k），当a＞0时，二次函数图像开口向上，函数的最小值是k，当a＜0时，二次函数图像开口向下，函数的最大值为k，可以知道函数的值域，如不懂可看初中数学教材。

三、二次反比例函数的k的几何意义的应用

过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数，从而有k的绝对值。

?

1反比例函数的含义

一般的，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图像在一、三象限。k<0时，图像在二、四象限.k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。

2反比例函数图象的画法步骤

①列表：自变量的取值应以原点为中心，在原点的两侧取三对(或三对以上）互为相反数的值，填写y值时，只需计算一侧的函数值，另一侧的函数值是与之对应的相反数；

②描点：描出一侧的点后，另一侧可根据中心对称去描点；

③连线：按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线，注意双曲钱的两个分支是断开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不与坐标轴相交。

四、二次函数两点距离公式及运用

二次函数两点间的距离公式：

在直角坐标系下画两个点

A=（x1,y1）B=（x2,y2）

做直线y=y1和x=x2的交点C（或y=y2,x=x1的交点C）

那么ABC三点是构成直角三角形的

AC=|x2-x1|BC=|y1-y2|

那么AB^2=AC^2+BC^2

AB=d=根号下x1减x2的平方减去y1减y2的平方

五、二次函数实际应用的取值范围

有两种方法可以判断：y=Ax2+bx+c的取值范围。

第一个是根据图像的性质，简单点说，就是看a，a大于0，开口向上，有最小值，4a分之4ac-b的平方，a小于0，开口向下，有最大值，4a分之4ac-b的平方。

第二是根据对称轴，负二a分之b，也是先看a，将对称轴横坐标代入式子求值。

二次函数的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。